As mates e o coronavirus

 

China estreou este sábado un aninovo mergullada na alerta médica do coronavirus. O foco da infección está situado na cidade de Wuhan, coñecida por moitos vigueses por albergar unha factoría de coches do grupo PSA, presente tamén en Vigo e motor económico da cidade olívica. A crise vese agravada polo número de contaxios e a falta de suministros médicos para atallar a epidemia.

Igual que noutras moitas facetas da vida, as matemáticas formulan modelos para explicar fenómenos, naturais ou artificiais, e para aportar solucións a problemas que se lle presentan a esta especie tan complexa chamada humana.

Neste caso, no artigo que se enlaza aquí fálase do modelo SIR, un modelo matemático que propuxeron en 1927 dous escoceses para describir o avance dunha determinada enfermidade. Os citados escoceses foron W. O. Kermack e A. G. McKendrick, bioquímico e físico respectivamente.

Por qué se chama modelo SIR? Porque respecto a unha enfermidade, este divide a poboación en 3 grupos para estudar a evolución da mesma:

  • Grupo S: formado polas persoas susceptibles de ser contaxiadas (non inclúe as vacinadas ou que non poden coller a enfermidade por non verse afectadas, por exemplo o cancro de próstata en mulleres).
  • Grupo I: persoas xa infectadas pola enfermidade.
  • Grupo R: formado polas persoas xa recuperadas da enfermidade, aquelas que xa a pasaron e non poden volver a contaxiala (incluídas curadas xa inmunes e falecidas).

O número de persoas en cada grupo cambia co tempo en función da evolución da enfermidade e de outros factores, como procesos de vacinación, etc.

A gráfica seguinte mostra unha evolución típica do modelo SIR.

Modelo SIR

Grazas ao estudo deste e doutros modelos poden facerse estimacións do tempo de contaxio para unha poboación concreta, das porcentaxes de vacinación necesarias para garantir uns mínimos de seguridade ante unha epidemia, etc.

Como curiosidade, é impresionante a velocidade coa que medra unha función exponencial como é o caso da velocidade de propagación de moitas epidemias.

Cando as matemáticas se poñen ao servizo da Medicina ou doutras ciencias, por exemplo para explicar fenómenos naturais, é cando adquiren o seu máximo valor engadido.


imprimir